Librerias

library(cluster)
library(broom)
library(glmnet)
library(modelr)
library(ggplot2)
library(cowplot)



library(mongolite)
library(ggmap)
library(dplyr)
library(sp)
library(lubridate)
library(tidyr)
library(reshape2)
library(stringr)

Modelo lineal

preciosModelo <- read.csv(file = '/home/ignacio/datos/facultad/repos/tpEspecializacion/data/preciosModelo.csv')
preciosModelo = select (preciosModelo,-c(X,barrio,sucursal))

Modelo lineal simple para explicar el precio en funciĆ³n de la bandera supermercado

# banderaDescripcion + medicion + barrio + banderaDescripcion + pVentasC + mCuadradoC
lm_precio2bandera = lm(formula = precio~banderaDescripcion, data=preciosModelo)
lm_precio2medicion = lm(formula = precio~medicion, data=preciosModelo)
#lm_precio2barrio = lm(formula = precio~barrio, data=precios)

Analisis de precio por Barrio

summary(lm_precio2bandera)
## 
## Call:
## lm(formula = precio ~ banderaDescripcion, data = preciosModelo)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -82.83 -38.71 -18.17  14.82 617.19 
## 
## Coefficients:
##                                          Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)                               81.1674     0.1042 778.923  < 2e-16
## banderaDescripcionDisco                    5.0769     0.1752  28.973  < 2e-16
## banderaDescripcionExpress                 -5.3563     0.2768 -19.354  < 2e-16
## banderaDescripcionHipermercado Carrefour  -3.8789     0.3155 -12.294  < 2e-16
## banderaDescripcionJOSIMAR SUPERMERCADOS   -5.3012     0.8146  -6.507 7.65e-11
## banderaDescripcionJumbo                    4.7310     0.3405  13.894  < 2e-16
## banderaDescripcionMarket                  -3.9604     0.1744 -22.714  < 2e-16
## banderaDescripcionMi Changomas           -10.5035     1.0131 -10.368  < 2e-16
## banderaDescripcionSupermercados DIA       -4.6258     0.2690 -17.198  < 2e-16
## banderaDescripcionVea                      1.9413     0.2553   7.605 2.85e-14
##                                             
## (Intercept)                              ***
## banderaDescripcionDisco                  ***
## banderaDescripcionExpress                ***
## banderaDescripcionHipermercado Carrefour ***
## banderaDescripcionJOSIMAR SUPERMERCADOS  ***
## banderaDescripcionJumbo                  ***
## banderaDescripcionMarket                 ***
## banderaDescripcionMi Changomas           ***
## banderaDescripcionSupermercados DIA      ***
## banderaDescripcionVea                    ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 65.55 on 1146544 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.003011,   Adjusted R-squared:  0.003003 
## F-statistic: 384.7 on 9 and 1146544 DF,  p-value: < 2.2e-16
#coef(lm_precio2bandera)
summary(lm_precio2medicion)
## 
## Call:
## lm(formula = precio ~ medicion, data = preciosModelo)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -81.69 -38.51 -18.25  15.34 610.63 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 75.23229    0.13200  569.95   <2e-16 ***
## medicion     1.01898    0.02121   48.03   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 65.58 on 1146552 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.002008,   Adjusted R-squared:  0.002007 
## F-statistic:  2307 on 1 and 1146552 DF,  p-value: < 2.2e-16
glance(lm_precio2bandera)
glance(lm_precio2medicion)
# banderaDescripcion + sucursalTipo + medicion + pVentasC + mCuadradoC
lm_precioMultiple = lm(precio ~ banderaDescripcion + sucursalTipo + medicion + pVentasC + mCuadradoC , data=preciosModelo)
# medicion - barrio - sucursalTipo - banderaDescripcion
summary(lm_precioMultiple)
## 
## Call:
## lm(formula = precio ~ banderaDescripcion + sucursalTipo + medicion + 
##     pVentasC + mCuadradoC, data = preciosModelo)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -87.35 -38.54 -17.93  15.02 615.90 
## 
## Coefficients:
##                                          Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)                              75.89405    0.20196 375.787  < 2e-16
## banderaDescripcionDisco                   5.38072    0.20149  26.705  < 2e-16
## banderaDescripcionExpress                -4.89703    0.29251 -16.741  < 2e-16
## banderaDescripcionHipermercado Carrefour -4.05007    0.34297 -11.809  < 2e-16
## banderaDescripcionJOSIMAR SUPERMERCADOS  -4.87521    0.83306  -5.852 4.85e-09
## banderaDescripcionJumbo                   4.89757    0.34393  14.240  < 2e-16
## banderaDescripcionMarket                 -3.77411    0.18581 -20.312  < 2e-16
## banderaDescripcionMi Changomas           -9.39337    1.02765  -9.141  < 2e-16
## banderaDescripcionSupermercados DIA      -4.28939    0.28543 -15.028  < 2e-16
## banderaDescripcionVea                     2.29485    0.26545   8.645  < 2e-16
## sucursalTipoSupermercado                 -0.50046    0.17477  -2.864 0.004188
## medicion                                  1.01813    0.02119  48.052  < 2e-16
## pVentasCbajo                              0.34679    0.26761   1.296 0.195011
## pVentasCmedio                             0.12908    0.17839   0.724 0.469339
## mCuadradoCbajo                            0.02740    0.18938   0.145 0.884940
## mCuadradoCmedio                          -0.52743    0.14472  -3.645 0.000268
##                                             
## (Intercept)                              ***
## banderaDescripcionDisco                  ***
## banderaDescripcionExpress                ***
## banderaDescripcionHipermercado Carrefour ***
## banderaDescripcionJOSIMAR SUPERMERCADOS  ***
## banderaDescripcionJumbo                  ***
## banderaDescripcionMarket                 ***
## banderaDescripcionMi Changomas           ***
## banderaDescripcionSupermercados DIA      ***
## banderaDescripcionVea                    ***
## sucursalTipoSupermercado                 ** 
## medicion                                 ***
## pVentasCbajo                                
## pVentasCmedio                               
## mCuadradoCbajo                              
## mCuadradoCmedio                          ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 65.48 on 1146538 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.005041,   Adjusted R-squared:  0.005028 
## F-statistic: 387.2 on 15 and 1146538 DF,  p-value: < 2.2e-16

Analisis modelo compuesto

Analisis Residuo

precioMultiple_resid = augment(lm_precioMultiple)
precioMultiple_resid
#El promedio de los residuos debe ser un numero muy cercano a cero
mean(precioMultiple_resid$.resid)
## [1] 1.106236e-11

Como se puede apreciar el valor obtenido del promedio de todos los residuos, es un numero cercano a cero.

ggplot(precioMultiple_resid, aes(precioMultiple_resid$.resid)) + 
  geom_freqpoly(binwidth = 1.5)+
  labs(fill = "precioMultiple_resid$.resid", title = "Poligono de frecuencia de los residuos", x = "Residuo", y = "count")
## Warning: Use of `precioMultiple_resid$.resid` is discouraged. Use `.resid`
## instead.

ggplot(precioMultiple_resid, aes(sample= .std.resid))+
  stat_qq()+
  geom_abline(colour = "blue", size=2)+
  labs(title = "QQ plot Normal(0,1)",subtitle = "Regresion lineal multiple", x = "Valores teĆ³ricos", y = "Residuos estandarizados")+
  theme_classic(base_size = 25)

Se quiere validar, si los residuos siguien una distribucion teorica, N(0,1). Como podemos ver el modelo en los extremos tiende a alejarse de la distribucion Normal, por lo que puedo concluir que el modelo no esta bien definido.

ggplot(precioMultiple_resid, aes(.fitted, .resid)) +
  geom_point()+
  geom_hline(yintercept = 0) +
  geom_smooth(se = FALSE)+
  labs(title = "Residuos versus el modelo ajustado",subtitle = "Regresion lineal multiple", x = "valores fitted", y =   "Residuos")+
  theme_classic(base_size = 20)
## `geom_smooth()` using method = 'gam' and formula 'y ~ s(x, bs = "cs")'

Otro caso interesando para estudiar, es si los residuos tienen o no una estructura definida. Lo que se obseva es una clara estructura en el medio del grafico, esto esta indicando que una parte sistemĆ”tica del fenĆ³meno que se esta perdiendo, lo cual indica que el modelo no esta funcionando como se esperaria.

Modelo Logaritmico

log(precio)=Ī²0+Ī²1log(medicion)+Ī²2log(bathrooms)+Ī²3(banderaDescripcion)+Ī²4(sucursalTipo)

# banderaDescripcion + sucursalTipo + medicion + banderaDescripcion + pVentasC + mCuadradoC
preciosModelo_log                    = preciosModelo
preciosModelo_log$precio             = log(preciosModelo_log$precio)
preciosModelo_log$medicion           = log(preciosModelo_log$medicion)

lm_precioMultiple_log = lm(precio ~ banderaDescripcion + sucursalTipo + medicion  + pVentasC + mCuadradoC , data=preciosModelo_log)
summary(lm_precioMultiple_log)
## 
## Call:
## lm(formula = precio ~ banderaDescripcion + sucursalTipo + medicion + 
##     pVentasC + mCuadradoC, data = preciosModelo_log)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -3.09431 -0.40124 -0.00623  0.41589  2.43126 
## 
## Coefficients:
##                                            Estimate Std. Error  t value
## (Intercept)                               4.0812515  0.0022879 1783.825
## banderaDescripcionDisco                   0.0615033  0.0021787   28.230
## banderaDescripcionExpress                -0.0516603  0.0031628  -16.334
## banderaDescripcionHipermercado Carrefour -0.0489795  0.0037083  -13.208
## banderaDescripcionJOSIMAR SUPERMERCADOS  -0.0282972  0.0090073   -3.142
## banderaDescripcionJumbo                   0.0580706  0.0037187   15.616
## banderaDescripcionMarket                 -0.0463983  0.0020091  -23.095
## banderaDescripcionMi Changomas           -0.0691800  0.0111116   -6.226
## banderaDescripcionSupermercados DIA      -0.0381283  0.0030862  -12.354
## banderaDescripcionVea                     0.0280666  0.0028702    9.778
## sucursalTipoSupermercado                 -0.0055061  0.0018896   -2.914
## medicion                                  0.0473387  0.0009461   50.035
## pVentasCbajo                              0.0033629  0.0028935    1.162
## pVentasCmedio                             0.0005203  0.0019288    0.270
## mCuadradoCbajo                           -0.0009798  0.0020476   -0.479
## mCuadradoCmedio                          -0.0064328  0.0015648   -4.111
##                                          Pr(>|t|)    
## (Intercept)                               < 2e-16 ***
## banderaDescripcionDisco                   < 2e-16 ***
## banderaDescripcionExpress                 < 2e-16 ***
## banderaDescripcionHipermercado Carrefour  < 2e-16 ***
## banderaDescripcionJOSIMAR SUPERMERCADOS   0.00168 ** 
## banderaDescripcionJumbo                   < 2e-16 ***
## banderaDescripcionMarket                  < 2e-16 ***
## banderaDescripcionMi Changomas           4.79e-10 ***
## banderaDescripcionSupermercados DIA       < 2e-16 ***
## banderaDescripcionVea                     < 2e-16 ***
## sucursalTipoSupermercado                  0.00357 ** 
## medicion                                  < 2e-16 ***
## pVentasCbajo                              0.24514    
## pVentasCmedio                             0.78735    
## mCuadradoCbajo                            0.63229    
## mCuadradoCmedio                          3.94e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.708 on 1146538 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.00547,    Adjusted R-squared:  0.005457 
## F-statistic: 420.4 on 15 and 1146538 DF,  p-value: < 2.2e-16
lm_precioMultiple_log_resid = augment(lm_precioMultiple_log)
lm_precioMultiple_log_resid
mean(lm_precioMultiple_log_resid$.resid)
## [1] 5.4611e-12
ggplot(lm_precioMultiple_log_resid, aes(lm_precioMultiple_log_resid$.resid)) + 
  geom_freqpoly(binwidth = 2.5)+
  labs(fill = "propiedades_resid$.resid", title = "Poligono de frecuencia de los residuos", x = "Residuo", y = "count")
## Warning: Use of `lm_precioMultiple_log_resid$.resid` is discouraged. Use
## `.resid` instead.

ggplot(lm_precioMultiple_log_resid, aes(sample= .std.resid))+
  stat_qq()+
  geom_abline(colour = "blue", size=2)+
  labs(title = "QQ plot Normal(0,1)",subtitle = "Regresion lineal multiple logaritmica", x = "Valores teĆ³ricos", y = "Residuos estandarizados")+
  theme_classic(base_size = 25)

Lo que se obsera en este grafico, es que si bien en los extremos la tendencia es alejarse de la recta, los valores estan mucho mas pegados a ella que en el modelo anterior, lo mismo ocurre con los valores intermedios que estan practicamente sobre la recta. Por lo antes explicado, este modelo esta mejor definido que el anterior.

ggplot(lm_precioMultiple_log_resid, aes(.fitted, .resid)) +
  geom_point()+
  geom_hline(yintercept = 0) +
  geom_smooth(se = FALSE)+
    labs(title = "Residuos versus el modelo ajustado",subtitle = "Regresion lineal multiple logaritmica", x = "valores fitted", y = "Residuos")+
  theme_classic(base_size = 20) 
## `geom_smooth()` using method = 'gam' and formula 'y ~ s(x, bs = "cs")'

Si bien en este caso la diferencia no es tan notoria como en el analisis anterior, se puede apreciar que los residuos no estan formando una figura tan concentrada con en el caso no logaritmico, dando una mejora al modelo en este caso. Repasando el articulo sobre la aplicacion de logaritmos para el estudio, este nuevo modelo con logaritmos podria considerarse un hibrido entre un modelo log-nivel para las covariables que no se modificaron y un modelo log-log para aquellas que si lo fueron.

Coeficientes estimados y sus p-valores asociados

lineal_coef= lm_precioMultiple %>% tidy(conf.int=TRUE)
lineal_coef_log= lm_precioMultiple_log %>% tidy(conf.int=TRUE)

ggplot(lineal_coef, aes(term, estimate))+
  geom_point()+
  geom_pointrange(aes(ymin = conf.low, ymax = conf.high))+
  labs(title = "Coeficientes de la regresion lineal", x="", y="Estimacion e Int. Confianza") +
  theme_bw() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle=90))

ggplot(lineal_coef_log, aes(term, estimate))+
  geom_point()+
  geom_pointrange(aes(ymin = conf.low, ymax = conf.high))+
  labs(title = "Coeficientes de la regresion lineal log", x="", y="Estimacion e Int. Confianza") +
  theme_bw() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle=90))

P-Valor de los regresores

ggplot(lineal_coef, aes(reorder(term, -p.value), p.value, fill=p.value))+
  geom_bar(stat = 'identity', aes(fill=p.value))+
  geom_hline(yintercept = 0.05) +
  labs(title = "P-valor de los regresores para multiple", x="", y="P-valor") +
  theme_bw() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle=90)) + 
  scale_fill_gradient2(high='firebrick', low = 'forestgreen', mid='yellow2',midpoint = 0.5 )

ggplot(lineal_coef_log, aes(reorder(term, -p.value), p.value, fill=p.value))+
  geom_bar(stat = 'identity', aes(fill=p.value))+
  geom_hline(yintercept = 0.05) +
  labs(title = "P-valor de los regresores para multiple log", x="", y="P-valor") +
  theme_bw() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle=90)) + 
  scale_fill_gradient2(high='firebrick', low = 'forestgreen', mid='yellow2',midpoint = 0.5 )

Evaluacion de ambos modelos

multiple = lm_precioMultiple %>% glance() %>% select(r.squared, adj.r.squared, p.value) 
multiple_log = lm_precioMultiple_log %>% glance() %>% select(r.squared, adj.r.squared, p.value)
bind_rows(multiple, multiple_log) %>% mutate(modelo= c('multiple', 'multiple_log'))

Ridge: Ī±=0

Lasso: Ī±=1

Elastic Net: 0<Ī±<1

train_test <- preciosModelo %>% resample_partition(c(train=0.7,test=0.3))

precios_train <- train_test$train %>% as_tibble()
precios_test <- train_test$test %>% as_tibble()

Lasso

# Vector con los salarios
prod_precios = preciosModelo$precio
# Matriz con los regresores
prod_mtx = model.matrix(precio~ banderaDescripcion + sucursalTipo + medicion + pVentasC + mCuadradoC, data = preciosModelo)

# Modelo Lasso
lasso.mod=glmnet(x=prod_mtx, # Matriz de regresores
                 y=prod_precios, #Vector de la variable a predecir
                 alpha=1, # Indicador del tipo de regularizacion
                 standardize = F) # Que esta haciendo este parametro?
                 
lasso_coef = lasso.mod %>% tidy()

lasso_coef

Grafico de coeficientes en funcion del lambda

Grafico de coeficientes en funcion de la norma de penalizacion

plot(lasso.mod, xvar = "lambda", label = TRUE)
title(main = list("EvoluciĆ³n de los coeficientes Lasso", 
                  cex = 1.5, col = "black", font = 10))

#plot(lasso.mod)

EvoluciĆ³n de los coeficientes a medida que se incrementa Ī». Los coeficientes se van haciendo mĆ”s pequeƱos a medida que se incrementa el valor de Ī».

# Graficos para los valores de lambda en ggplot.

g1=lasso_coef  %>% ggplot(., aes(log(lambda), estimate, group=term, color=term)) + geom_line() + theme_bw()  + theme(legend.position = 'none') +
  labs(title="Lasso con Intercepto",  y="Coeficientes")

g2=lasso_coef %>% filter(term!='(Intercept)') %>% 
  ggplot(., aes(log(lambda), estimate, group=term, color=term)) + geom_line() + theme_bw()  + theme(legend.position = 'none') +
  labs(title="Lasso sin Intercepto", y="Coeficientes")

plot_grid(g1,g2)

Cross Validation para LASSO

lasso_cv=cv.glmnet(x=prod_mtx,y=prod_precios,alpha=1, standardize = T)
lasso_cv
## 
## Call:  cv.glmnet(x = prod_mtx, y = prod_precios, alpha = 1, standardize = T) 
## 
## Measure: Mean-Squared Error 
## 
##     Lambda Measure    SE Nonzero
## min 0.0212    4288 13.01      14
## 1se 1.8476    4301 12.82       2
plot(lasso_cv)
title(main = list("Lasso", 
                  cex = 2.5, col = "black", font = 10))

El grƔfico nos muestra la media del MSE con su limite superior e inferior y la cantidad de varaibles que sobreviven para cada valor de lambda.

# InformaciĆ³n de CV en dataframe con tidy
lasso_cv %>% tidy()
# Lambda minimo y lambda a 1 desvio estandar
lasso_cv %>% glance()
# SelecciĆ³n lambda Ć³ptimo
lasso_lambda_opt = lasso_cv$lambda.min

# Entrenamiento modelo Ć³ptimo
lasso_opt = glmnet(x=prod_mtx, # Matriz de regresores
                 y=prod_precios, #Vector de la variable a predecir
                 alpha=1, # Indicador del tipo de regularizacion
                 standardize = TRUE,  # Estandarizamos
                 lambda = lasso_lambda_opt)

# Salida estandar
#lasso_opt
# Tidy
lasso_opt %>% tidy()

Hay quedado 14 variables explicando el 0.5134 % del deviance.

RIDGE

Ī±=0

#Modelo ridge
ridge.mod=glmnet(x=prod_mtx, # Matriz de regresores
                 y=prod_precios, #Vector de la variable a predecir
                 alpha=0, # Indicador del tipo de regularizacion
                 standardize = TRUE)
#Coeficientes tidy                 
ridge_coef= ridge.mod %>% tidy()

ridge_coef 
#plot(ridge.mod)
plot(ridge.mod, xvar = "lambda", label = TRUE)
title(main = list("EvoluciĆ³n de los coeficientes Ridge", 
                  cex = 1.5, col = "black", font = 10))

g1=ridge_coef  %>% ggplot(., aes(log(lambda), estimate, group=term, color=term)) + geom_line() + theme_bw()  + theme(legend.position = 'none') +
  labs(title="Ridge con Intercepto",  y="Coeficientes")

g2=ridge_coef %>% filter(term!='(Intercept)') %>% 
  ggplot(., aes(log(lambda), estimate, group=term, color=term)) + geom_line() + theme_bw()  + theme(legend.position = 'none') +
  labs(title="Ridge sin Intercepto", y="Coeficientes")

plot_grid(g1,g2)

ElecciĆ³n lambda Ć³ptimo

ridge_cv=cv.glmnet(x=prod_mtx,y=prod_precios,alpha=0, standardize = T)
plot(ridge_cv)+
  title(main = list("Ridge", 
                  cex = 2.5, col = "black", font = 10))

## integer(0)
# SelecciĆ³n lambda Ć³ptimo
lasso_cv %>% glance()

Seleccion lambda Ć³ptimo para crear el modelo final

# SelecciĆ³n lambda Ć³ptimo
ridge_lambda_opt = ridge_cv$lambda.min

# Entrenamiento modelo Ć³ptimo
ridge_opt = glmnet(x=prod_mtx, # Matriz de regresores
                 y=prod_precios, #Vector de la variable a predecir
                 alpha=0, # Indicador del tipo de regularizacion
                 standardize = TRUE,  # Estandarizamos
                 lambda = ridge_lambda_opt)

# Salida estandar
#ridge_opt
ridge_opt %>% tidy()

Compracion entre Lasso y Ridge

ridge_dev = ridge_coef %>% select(lambda, dev.ratio) %>% distinct() %>%
  ggplot(., aes(log(lambda), dev.ratio)) +
  geom_point() +
  geom_line() +
  geom_vline(xintercept = log(ridge_lambda_opt), color='steelblue', size=1.5) +
  labs(title='Ridge: Deviance') +
  theme_bw() 

lasso_dev = lasso_coef %>% select(lambda, dev.ratio) %>% distinct() %>%
  ggplot(., aes(log(lambda), dev.ratio)) +
  geom_point() +
  geom_line() +
  geom_vline(xintercept = log(lasso_lambda_opt), color='firebrick', size=1.5) +
  labs(title='Lasso: Deviance') +
  theme_bw()

plot_grid(ridge_dev, lasso_dev)

Compracion de la relaciĆ³n entre el porcentaje de deviance explicada y lambda para los tres tipos de modelos que realizamos

Compracion Modelos

ridge_opt , lasso_opt, lm_precioMultiple_log

precios_train - precios_test

ridge_opt
## 
## Call:  glmnet(x = prod_mtx, y = prod_precios, alpha = 0, lambda = ridge_lambda_opt,      standardize = TRUE) 
## 
##   Df %Dev Lambda
## 1 15  0.5 0.4684
eval_results <- function(true, predicted, df) {
  SSE <- sum((predicted - true)^2)
  SST <- sum((true - mean(true))^2)
  R_square <- 1 - SSE / SST
  RMSE = sqrt(SSE/nrow(df))

  
  # Model performance metrics
data.frame(
  RMSE = RMSE,
  Rsquare = R_square
)
  
}
# Prediccion y evaluacion en train data Lasso
predictions_train <- predict(lasso_opt, s = lasso_lambda_opt, newx = prod_mtx)
eval_results(preciosModelo$precio, predictions_train, preciosModelo)
# Prediccion y evaluacion en test data Lasso
predictions_test <- predict(lasso_opt, s = lasso_lambda_opt, newx = prod_mtx)
eval_results(preciosModelo$precio, predictions_test, preciosModelo)
# Prediction and evaluation on train data Ridge
predictions_train <- predict(ridge_opt, s = ridge_lambda_opt, newx = prod_mtx)
eval_results(preciosModelo$precio, predictions_train, preciosModelo)
# Prediccion y evaluacion en test data Ridge
predictions_test <- predict(ridge_opt, s = ridge_lambda_opt, newx = prod_mtx)
eval_results(preciosModelo$precio, predictions_test, preciosModelo)